Copy of Tema 1 – cercul de matematică pentru Evaluare Națională clasa a VIII-a

Restul împărțirii numărului \(345\) la \(6\) este:

Prețul unui televizor este de \(1500\) de lei. În cadrul unei promoții, toate produsele electronice se ieftinesc cu \(15%\). Noul preț al televizorului va fi:

A zecea zecimală a numărului rațional \(a= 0,1(23)\) este:

Scrierea sub formă de interval a mulțimii \(A=\{x\in \mathbb{R} | \,\, |x-3| \leq 2 \}\) este:

Se dau numerele \(a = 3 + \sqrt{5}\) și \(b = 3 \,- \sqrt{5}\). Diferența dintre media aritmetică și media geometrică a celor două numere este:

Alexandra cumpără o pâine de \(3,5\) lei și două kilograme de cartofi a \(3\) lei/kg. Alexandra plătește cu o bancnotă de \(10\) lei. Casiera spune că fata ar trebui să îi mai dea încă \(50\) de bani.  Afirmația casierei este:

Matei parcurge un traseu turistic având forma triunghiulară cu perimetrul de \(1,8\) km. Lungimea pasului lui Matei este de \(0,6\) m. Numărul de pași pe care îi va face Matei este:

În figura de mai jos, semidreptele  \(OC\)  și  \(OD\)  sunt bisectoarele unghiurilor  \(AOB\)  și  \(AOC\).  Unghiul  \(BOD\)  are măsura de  \(45^o\).  Măsura unghiului  \(AOD\)  este:

În figura de mai jos, segmentul  \(MN\)  este paralel cu latura  \(BC\)  a triunghiului \(ABC\),  iar  \(\displaystyle{{AM}\over{MB}} = \displaystyle{{2}\over{3}}\).  Segmentul  \(BC\)  are lungimea de  \(15\)  cm. Lungimea segmentului  \(MN\)  este:

În figura de mai jos este reprezentat un trapez isoscel  \(ABCD\)  cu  \(AB || CD\),  \(AB = 13\)  cm,  \(CD = 7\)  cm și  \(BC = AD = 5\)  cm. Aria trapezului este egală cu:

În figura de mai jos,  \(AB\)  este coardă a cercului de centru  \(O\)  și rază  \(6\)  cm. Lungimea coardei  \(AB\)  este de  \(6\sqrt{2}\)  cm. Măsura unghiului  \(\measuredangle OAB\)  este:

Suma tuturor muchiilor unui tetraedru este de  \(12\sqrt{3}\) . Aria bazei tetraedrului va fi egală cu:

Dacă elevii unei clase s-ar aşeza câte \(2\) într-o bancă, ar rămâne o bancă ocupată de un singur elev. Dacă aceeaşi elevi s-ar aşeza câte \(5\) într-o bancă, într-o bancă ar sta \(3\) elevi şi \(7\) bănci ar rămâne libere. Câţi elevi elevi şi câte bănci sunt în clasă?

Dacă elevii unei clase s-ar aşeza câte \(3\) într-o bancă, ar rămâne \(2\) elevi în picioare. Dacă aceeaşi elevi s-ar aşeza câte \(4\) într-o bancă, într-o bancă ar sta \(2\) elevi şi o barcă ar rămâne liberă. Câţi elevi elevi şi câte bănci sunt în clasă?

În figura de mai jos, triunghiul \(ABC\) este isoscel, cu \(\measuredangle BAC = 120^o\). Perpendiculara în \(A\) pe \(AB\) intersectează latura \(BC\) în punctul \(M\).

a) Arată că triunghiul \(AMC\) este isoscel.

b) Determină valoarea raportului \(\displaystyle{{MC}\over{BC}}\). 

În figura de mai jos este reprezentată o terasă \(ABCD\), unde \(ABCD\) este un dreptunghi, iar \(BCE\) este un triunghi echilateral. Segmentele \(AC\), \(AE\) și \(BC\) reprezintă niște pereți despărțitori, iar \(\{P\} = AE \cap BC\). Se știe că \(AB = 8\) m, iar pereții \(AC\) și \(CE\) sunt perpendiculari. 

a) Calculează suprafașa terasei.

b) Arată că distanța dintre punctele \(B\) și \(P\) este mai mică de \(2,8\) m.